1. The adjoint matrix of a square matrix is obtained by taking the transpose of the cofactor matrix.
- Сопряженная матрица квадратной матрицы получается путем транспонирования матрицы алгебраических дополнений.

2. The adjoint operator of a linear transformation is the transpose of its conjugate.
- Сопряженный оператор линейного преобразования является транспонированным его сопряженным.

3. The adjoint function in mathematics is a function that reverses the direction of another function.
- Сопряженная функция в математике - это функция, которая меняет направление другой функции.

4. The adjoint property of a vector space involves the inner product between vectors and its adjoint.
- Свойство сопряженного пространства включает в себя скалярное произведение между векторами и их сопряженными.

5. In quantum mechanics, the adjoint of an operator corresponds to its Hermitian conjugate.
- В квантовой механике сопряженный оператор соответствует его эрмитовому сопряженному.

6. The adjoint representation of a Lie algebra is a linear map that preserves the Lie bracket.
- Сопряженное представление алгебры Ли является линейным отображением, которое сохраняет скобку Ли.