1. The homomorphism between the two groups preserves the operation structure.
Первый гомоморфизм между двумя группами сохраняет структуру операции.

2. A homomorphism is a function that respects the algebraic structure of two mathematical objects.
Гомоморфизм - это функция, которая уважает алгебраическую структуру двух математических объектов.

3. The homomorphism maps elements from one group to another in a consistent way.
Гомоморфизм отображает элементы из одной группы в другую последовательным образом.

4. An isomorphism is a special kind of homomorphism that is bijective.
Изоморфизм - это особый вид гомоморфизма, который является биективным.

5. The homomorphism between the vector spaces preserves the linear structure.
Гомоморфизм между векторными пространствами сохраняет линейную структуру.

6. The homomorphism between the rings respects both addition and multiplication operations.
Гомоморфизм между кольцами уважает как операцию сложения, так и умножения.