Some examples of word usage: Existence, theorem of
1. The existence theorem of solutions to differential equations states that for certain types of equations, solutions will always exist.
- Định lý về sự tồn tại của các giải pháp cho phương trình vi phân khẳng định rằng đối với một số loại phương trình, giải pháp sẽ luôn tồn tại.
2. The existence theorem of prime numbers guarantees that there are infinitely many prime numbers.
- Định lý về sự tồn tại của số nguyên tố đảm bảo rằng có vô số số nguyên tố.
3. The existence theorem of real numbers states that between any two real numbers, there exists another real number.
- Định lý về sự tồn tại của số thực khẳng định rằng giữa hai số thực bất kỳ, luôn tồn tại một số thực khác.
4. The existence theorem of limits in calculus shows that under certain conditions, limits of functions will exist.
- Định lý về sự tồn tại của giới hạn trong giải tích định rằng dưới điều kiện nhất định, giới hạn của hàm sẽ tồn tại.
5. The existence theorem of solutions to linear algebraic equations states that for every system of linear equations, there will be at least one solution.
- Định lý về sự tồn tại của giải pháp cho phương trình đại số tuyến tính khẳng định rằng đối với mỗi hệ thống phương trình tuyến tính, sẽ có ít nhất một giải pháp.
6. The existence theorem of complex numbers shows that for every non-constant polynomial, there exists at least one complex root.
- Định lý về sự tồn tại của số phức cho thấy rằng đối với mỗi đa thức không hằng số, sẽ có ít nhất một nghiệm số phức.