Nghĩa của axiom schema

1. The axiom schema of replacement states that if a set is well-ordered, then any function that maps elements of that set to sets must also map the set to a set.
- Nguyên lý mẫu thay thế khẳng định rằng nếu một tập hợp được xếp thứ tự tốt, thì bất kỳ hàm nào ánh xạ các phần tử của tập đó vào các tập cũng phải ánh xạ tập đó vào một tập.

2. The axiom schema of specification allows us to create a new set by specifying a property that the elements must satisfy.
- Nguyên lý mẫu của đặc điểm cho phép chúng ta tạo ra một tập hợp mới bằng cách chỉ định một thuộc tính mà các phần tử phải thỏa mãn.

3. Mathematicians use the axiom schema of comprehension to describe the collection of all sets that satisfy a given property.
- Các nhà toán học sử dụng nguyên lý mẫu của hiểu biết để mô tả tập hợp của tất cả các tập hợp thỏa mãn một thuộc tính cụ thể.

4. The axiom schema of induction is a fundamental principle in proving statements about natural numbers.
- Nguyên lý mẫu của quy nạp là một nguyên tắc cơ bản trong chứng minh các câu lệnh về các số tự nhiên.

5. The axiom schema of replacement is used in set theory to ensure the existence of sets that result from applying functions to other sets.
- Nguyên lý mẫu thay thế được sử dụng trong lý thuyết tập hợp để đảm bảo sự tồn tại của các tập hợp được tạo ra từ việc áp dụng các hàm vào các tập hợp khác.

6. The axiom schema of separation allows us to form a subset of a given set by selecting elements that meet a specific condition.
- Nguyên lý mẫu tách rời cho phép chúng ta tạo ra một tập con của một tập hợp đã cho bằng cách chọn các phần tử thỏa mãn một điều kiện cụ thể.