1. Affine transformations preserve parallel lines.
Translation: Le trasformazioni affini conservano le linee parallele.

2. The two shapes are related by an affine transformation.
Translation: Le due forme sono correlate da una trasformazione affine.

3. An affine combination of vectors is a linear combination with the sum of coefficients equal to 1.
Translation: Una combinazione affine di vettori è una combinazione lineare con la somma dei coefficienti pari a 1.

4. The affine space is a generalization of Euclidean space.
Translation: Lo spazio affine è una generalizzazione dello spazio euclideo.

5. The affine group consists of all invertible affine transformations.
Translation: Il gruppo affine è costituito da tutte le trasformazioni affini invertibili.

6. Affine geometry studies properties that are preserved under affine transformations.
Translation: La geometria affine studia le proprietà che sono conservate sotto trasformazioni affini.