1. The affine transformation preserves parallel lines.
平行線を保存するアフィン変換。

2. The affine group consists of all invertible affine transformations.
アフィン群はすべての逆行可能なアフィン変換から構成されています。

3. An affine space is a geometric structure that generalizes the concept of a Euclidean space.
アフィン空間は、ユークリッド空間の概念を一般化した幾何学的構造です。

4. The affine combination of two vectors is a linear combination with coefficients that sum to 1.
2つのベクトルのアフィン結合は、係数の総和が1になる線形結合です。

5. An affine function is a function that can be expressed as a linear function plus a constant term.
アフィン関数は、線形関数に定数項を加えた関数です。

6. The affine property of a space refers to how it behaves under affine transformations.
空間のアフィン性質は、アフィン変換の下でどのように振る舞うかを指します。