Nghĩa của Convex function (convexity)

1. The function f(x) = x^2 is a convex function because its graph curves upwards.
( Hàm f(x) = x^2 là một hàm lồi vì đồ thị của nó cong lên trên.)

2. A convex function satisfies the property that the line segment connecting any two points on its graph lies above the graph.
( Một hàm lồi thỏa mãn tính chất rằng đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ trên đồ thị của nó nằm phía trên đồ thị.)

3. The concept of convexity is important in optimization problems, as convex functions have nice properties that make them easier to work with.
( Khái niệm về tính lồi là quan trọng trong các vấn đề tối ưu hóa, vì các hàm lồi có các tính chất tốt giúp làm cho chúng dễ dàng hơn để làm việc.)

4. In economics, convexity plays a role in utility theory, where convex preferences imply diminishing marginal utility.
( Trong kinh tế học, tính lồi đóng vai trò trong lý thuyết tiện ích, trong đó sở thích lồi ngụ ý rằng tiện ích cực đại giảm dần.)

5. The function f(x) = e^x is an example of a convex function, as its second derivative is always positive.
( Hàm f(x) = e^x là một ví dụ về một hàm lồi, vì đạo hàm thứ hai của nó luôn là dương.)

6. Convexity is a fundamental concept in mathematics, with applications in various fields such as geometry, optimization, and economics.
( Tính lồi là một khái niệm cơ bản trong toán học, với các ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau như hình học, tối ưu hóa và kinh tế học.)