1. The basis vectors in this space are orthonormal, meaning they are perpendicular to each other and have a length of 1.
Перейдите к ортонормированной системе векторов в этом пространстве, они перпендикулярны друг другу и имеют длину 1.

2. To find the orthonormal basis of a set of vectors, we must first normalize each vector and then ensure they are orthogonal to each other.
Чтобы найти ортонормированный базис набора векторов, сначала нормализуем каждый вектор, а затем убедимся, что они ортогональны друг другу.

3. The Gram-Schmidt process is a method for finding an orthonormal basis for a set of vectors in a vector space.
Процесс Грама-Шмидта - это метод нахождения ортонормированного базиса для набора векторов в векторном пространстве.

4. An orthonormal matrix is a square matrix whose rows and columns are orthonormal vectors.
Ортонормированная матрица - это квадратная матрица, строки и столбцы которой являются ортонормированными векторами.

5. The Fourier transform can be thought of as a change of basis to an orthonormal basis of complex exponentials.
Преобразование Фурье можно рассматривать как изменение базиса на ортонормированный базис комплексных экспонент.

6. In quantum mechanics, the eigenvectors of a Hermitian operator form an orthonormal basis for the Hilbert space of states.
В квантовой механике собственные векторы эрмитового оператора образуют ортонормированный базис гильбертова пространства состояний.